姜时砚之前在图书馆里翻到了一篇老论文，关于对称性破缺和集体激发模式的综述，作者是一位苏联物理学家，文章发表在六十年代，已经很少有人引用了。她当时只是觉得有趣，就多读了几遍，还在笔记本上写写画画，把里面的推导自己推了一遍。没想到今天派上了用场。
“在连续对称性自发破缺的情况下，低能激发态会出现一种无质量、无能隙的集体激发模式，我们称之为戈德斯通模。它的存在是诺特定理在自发破缺情况下的自然延伸——对称性没有消失，只是以隐蔽的方式隐藏在基流形中。”
林教授看到是她，眼中满是惊讶，但是声音依然平静，冲她点头示意。
“继续。”
姜时砚把木盒放在旁边的桌子上，走上讲台，拿起粉笔在黑板上写下“戈德斯通模”五个字，又在旁边画了一个简单的势能曲线示意图，标出基态流形和激发方向。
“在响应函数中，戈德斯通模会在零动量传递、低频率的极限下表现为一个发散的尖峰，也就是所谓的动力学结构因子中的弹性峰。具体来说，密度响应函数的虚部在动量趋近于零时会呈现出一个δ函数形式的尖峰，其权重正比于序参量的平方。这种发散行为是戈德斯通模存在的直接实验证据。”
她转过身放下粉笔，看着林教授。
实验室里安静了几秒。那几个博士生看着她，眼神惊讶。这个陌生的学生，回答了他们没答上的问题。
林教授看着黑板上的字和图，脸上终于浮现出一丝笑意。
“不错。你刚才提到动力学结构因子中的发散行为，这个发散在实验上如何区分于普通的热涨落？”
“可以通过测量不同温度下的响应函数来区分。”
姜时砚没有犹豫，继续说道，
“戈德斯通模的发散只存在于有序相，温度超过相变点后就会消失。而普通的热涨落在任何温度下都存在。另外，戈德斯通模的发散只出现在零动量传递附近，其宽度受限于实验分辨率，而热涨落的贡献在动量空间中是宽泛的。”
林教授看着姜时砚，突然大笑了起来。
“你这丫头，果然没让我失望。”
她转过身，目光扫过那些博士生，语气恢复了平时的严厉。
“你们看看，这是本科的学生，却回答得比你们都好，你们好好反省一下，是哪里没学懂，自欺欺人是做不成学问的。搞科研，最怕的不是不懂，是假装自己懂了。回去把今天这个问题重新捋
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