高二上学期的第三周,王建国在数学课上宣布了一件事:“下个月有全省高中数学联赛,学校有十个参赛名额。我们班有三个名额,根据高二上学期的数学成绩和平时表现,我选出了三位同学:周宇航、林小镜、张浩然。”
林小镜听到自己的名字,手指在桌子下面微微收紧了一下。
数学联赛。省级的。不是校内的,不是市里的,是全省的。这意味着她要面对全省最优秀的高中数学天才——那些真正热爱数学、真正有天赋、真正不需要伪装的人。在那些人中间,她的“伪装”会面临更大的挑战。因为联赛的题目难度极高,区分度极大,成绩几乎完全取决于真实的数学能力,而不是“努力”或“粗心”。她可以在校内考试中控制分数,但在联赛中,控制分数的难度会大大增加——因为题目太难了,大部分学生只能做出很少的一部分。她需要做出“一部分”,但不能做出“太多”。她需要做出“刚好”能让她拿到二等奖或三等奖的量,不能多,不能少。
这是一个更精细的控制问题。
她需要先了解联赛的题型和难度。她找王建国要了往年的联赛试卷——用一种“好奇”的语气:“王老师,我想看看联赛的题目有多难。”王建国看了她一眼,从抽屉里拿出一叠试卷,递给她。“这是近五年的联赛试卷,你回去看看,能做多少算多少。”
林小镜接过试卷,回到座位上,快速浏览了一遍。题目比她预想的更难。涉及的知识点包括:代数、几何、数论、组合。有些题目的难度已经达到了大学数学竞赛的水平。她可以在两个小时内做完所有题目,并且全对。但她不能。她需要控制自己的分数,确保自己拿一个“二等奖”或“三等奖”,而不是“一等奖”。一等奖会让她成为“数学天才”,会被老师重点培养,会被推荐参加更高级别的竞赛,会被媒体(如果学校有宣传需求)报道。这些,都是她不想看到的。
她需要先估计这次联赛的难度和竞争强度。根据往年的数据,全省每年大约有五百名学生参加联赛,一等奖约五十人(前10%),二等奖约一百人(前10%-30%),三等奖约一百五十人(前30%-60%)。她的目标是二等奖——前10%到30%之间。这个名次,既不会让她成为“数学天才”(一等奖才是),也不会让她“没拿到奖”(三等奖也拿奖了,但三等奖不如二等奖“安全”?她需要再想想)。三等奖更“安全”,因为三等奖的名次更低,更不引人注目。但三等奖需要“做对”的题目更少,控制难度更大——因
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